x^2-2x-5<0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 2 x - 5 < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(1-\sqrt{6},\sqrt{6}+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-2x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-5\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2}$$

x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\sqrt{6}+1 x=1-\sqrt{6}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-\left(\sqrt{6}+1\right) ۋە x-\left(1-\sqrt{6}\right) نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-\left(\sqrt{6}+1\right) مۇسبەت ۋە x-\left(1-\sqrt{6}\right) مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\left(\sqrt{6}+1\right)>0 x-\left(1-\sqrt{6}\right)<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x-\left(1-\sqrt{6}\right) مۇسبەت ۋە x-\left(\sqrt{6}+1\right) مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\left(1-\sqrt{6}\right)>0 x-\left(\sqrt{6}+1\right)<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(1-\sqrt{6},\sqrt{6}+1\right) دۇر.

$$x\in \left(1-\sqrt{6},\sqrt{6}+1\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(1-\sqrt{6},\sqrt{6}+1\right)$$