x^2-2x=-11 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 2 x = - 11$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=1+\sqrt{10}i\approx 1+3.16227766i$$

$$x=-\sqrt{10}i+1\approx 1-3.16227766i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-2x=-11$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 11 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x-\left(-11\right)=-11-\left(-11\right)$$

-11 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-2x-\left(-11\right)=0$$

0 دىن -11 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x+11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە 11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 11}}{2}$$

-4 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-44}}{2}$$

4 نى -44 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-40}}{2}$$

-40 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}i}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{10}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{10}i}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 2i\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2+2\sqrt{10}i}{2}$$

2+2i\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1+\sqrt{10}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{10}i}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 2i\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}i+2}{2}$$

2-2i\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{10}i+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1+\sqrt{10}i x=-\sqrt{10}i+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-2x=-11$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=-11+1$$

-11 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=-10$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=-10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-10}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\sqrt{10}i x-1=-\sqrt{10}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=1+\sqrt{10}i x=-\sqrt{10}i+1$$