x^2-2x+3=10 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 10$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{2}+1\approx 3.828427125$$

$$x=1-2\sqrt{2}\approx -1.828427125$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-2x+3=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x+3-10=10-10$$

10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-2x+3-10=0$$

3 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+28}}{2}$$

4 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±4\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±4\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 4\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+2}{2}$$

4\sqrt{2}+2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{2}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±4\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 4\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-4\sqrt{2}}{2}$$

2-4\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1-2\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{2}+1 x=1-2\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-2x+3=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x+3-3=10-3$$

3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-2x=10-3$$

10 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x=7$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=7+1$$

7 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=8$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=2\sqrt{2} x-1=-2\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{2}+1 x=1-2\sqrt{2}$$