x^2-2x+17=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 2 x + 17 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=1+4i$$

$$x=1-4i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-2x+17=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە 17 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 17}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 17}}{2}$$

-4 نى 17 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-68}}{2}$$

4 نى -68 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-64}}{2}$$

-64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8i}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±8i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±8i}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 8i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2+8i}{2}$$

2+8i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1+4i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±8i}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 8i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-8i}{2}$$

2-8i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1-4i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1+4i x=1-4i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-2x+17=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x+17-17=-17$$

17 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-2x=-17$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=-17+1$$

-17 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=-16$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=-16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=4i x-1=-4i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=1+4i x=1-4i$$