x^2-19x+90 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 19 x + 90$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+90 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-19 ab=1\times 90=90$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-90 -2,-45 -3,-30 -5,-18 -6,-15 -9,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-90=-91 -2-45=-47 -3-30=-33 -5-18=-23 -6-15=-21 -9-10=-19$$

-19 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=-9$$

x^{2}-19x+90 نى \left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -9 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-10\right)-9\left(x-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-19x+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 90}}{2}$$

-19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 90}}{2}$$

-4 نى 90 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-360}}{2}$$

361 نى -360 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±1}{2}$$

-19 نىڭ قارشىسى 19 دۇر.

$$x=\frac{19±1}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{19±1}{2} نى يېشىڭ. 19 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{19±1}{2} نى يېشىڭ. 19 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 10 نى x_{1} گە ۋە 9 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-19x+90=\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$