x^2-19x+48= ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 19 x + 48 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+48 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-19 ab=1\times 48=48$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

-19 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-16 b=-3$$

x^{2}-19x+48 نى \left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-16\right)-3\left(x-16\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-19x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

-19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 48}}{2}$$

-4 نى 48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-192}}{2}$$

361 نى -192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±13}{2}$$

-19 نىڭ قارشىسى 19 دۇر.

$$x=\frac{19±13}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{19±13}{2} نى يېشىڭ. 19 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=16$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{19±13}{2} نى يېشىڭ. 19 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 16 نى x_{1} گە ۋە 3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-19x+48=\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$