x^2-18x-18=-7 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 18 x - 18 = - 7$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{23}+9\approx 18.591663047$$

$$x=9-2\sqrt{23}\approx -0.591663047$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-18x-18=-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-18x-18-\left(-7\right)=-7-\left(-7\right)$$

-7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-18x-18-\left(-7\right)=0$$

-18 دىن -7 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-18x-11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -18 نى b گە ۋە -11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+44}}{2}$$

324 نى 44 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{368}}{2}$$

368 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±4\sqrt{23}}{2}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±4\sqrt{23}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±4\sqrt{23}}{2} نى يېشىڭ. 18 نى 4\sqrt{23} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{23}+18}{2}$$

18+4\sqrt{23} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{23}+9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±4\sqrt{23}}{2} نى يېشىڭ. 18 دىن 4\sqrt{23} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{18-4\sqrt{23}}{2}$$

18-4\sqrt{23} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9-2\sqrt{23}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{23}+9 x=9-2\sqrt{23}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-18x-18=-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 18 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-18x-18-\left(-18\right)=-7-\left(-18\right)$$

-18 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-18x=-7-\left(-18\right)$$

-7 دىن -18 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-18x=11$$

-18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=11+\left(-9\right)^{2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-18x+81=11+81$$

11 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-18x+81=92$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-9\right)^{2}=92$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{92}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-9=2\sqrt{23} x-9=-2\sqrt{23}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{23}+9 x=9-2\sqrt{23}$$