x^2-18x=63 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 18 x = 63$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

$$x=21$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 63 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-18x-63=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-18x-63 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-18 ab=-63$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -63 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-63 3,-21 7,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-63=-62 3-21=-18 7-9=-2$$

-18 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-21 b=3$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-21\right)\left(x+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-21=0 بىلەن x+3=0 نى يېشىڭ.

$$x=21 x=-3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 63 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-18x-63=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-63 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-18 ab=1\left(-63\right)=-63$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -63 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-63 3,-21 7,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-63=-62 3-21=-18 7-9=-2$$

-18 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-21 b=3$$

x^{2}-18x-63 نى \left(x^{2}-21x\right)+\left(3x-63\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-21x\right)+\left(3x-63\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-21\right)+3\left(x-21\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-21 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-21\right)\left(x+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-21=0 بىلەن x+3=0 نى يېشىڭ.

$$x=21 x=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-18x=63$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 63 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-18x-63=63-63$$

63 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-18x-63=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -18 نى b گە ۋە -63 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-63\right)}}{2}$$

-4 نى -63 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+252}}{2}$$

324 نى 252 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±24}{2}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±24}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±24}{2} نى يېشىڭ. 18 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{42}{2}$$

42 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=21$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±24}{2} نى يېشىڭ. 18 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=21 x=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-18x=63$$

-18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=63+\left(-9\right)^{2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-18x+81=63+81$$

63 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-18x+81=144$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-9\right)^{2}=144$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-9=12 x-9=-12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$x=21 x=-3$$