x^2-17x-168 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 17 x - 168$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-168 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-17 ab=1\left(-168\right)=-168$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -168 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-168 2,-84 3,-56 4,-42 6,-28 7,-24 8,-21 12,-14$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-168=-167 2-84=-82 3-56=-53 4-42=-38 6-28=-22 7-24=-17 8-21=-13 12-14=-2$$

-17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-24 b=7$$

x^{2}-17x-168 نى \left(x^{2}-24x\right)+\left(7x-168\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-24x\right)+\left(7x-168\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-24\right)+7\left(x-24\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-24 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-17x-168=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

-17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\left(-168\right)}}{2}$$

-4 نى -168 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+672}}{2}$$

289 نى 672 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{961}}{2}$$

961 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±31}{2}$$

-17 نىڭ قارشىسى 17 دۇر.

$$x=\frac{17±31}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{17±31}{2} نى يېشىڭ. 17 نى 31 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{48}{2}$$

48 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=24$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{17±31}{2} نى يېشىڭ. 17 دىن 31 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-7$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 24 نى x_{1} گە ۋە -7 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-17x-168=\left(x-24\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-17x-168=\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-24\right)\left(x+7\right)$$