x^2-16x+57=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 16 x + 57 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{7}+8\approx 10.645751311$$

$$x=8-\sqrt{7}\approx 5.354248689$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-16x+57=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -16 نى b گە ۋە 57 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 57}}{2}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 57}}{2}$$

-4 نى 57 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-228}}{2}$$

256 نى -228 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$x=\frac{16±2\sqrt{7}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. 16 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+16}{2}$$

16+2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{7}+8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. 16 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{16-2\sqrt{7}}{2}$$

16-2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=8-\sqrt{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{7}+8 x=8-\sqrt{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-16x+57=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 57 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16x+57-57=-57$$

57 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-16x=-57$$

-16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-57+\left(-8\right)^{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-16x+64=-57+64$$

-57 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-16x+64=7$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-16x+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-8\right)^{2}=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-8=\sqrt{7} x-8=-\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{7}+8 x=8-\sqrt{7}$$