x^2-16x+50=21 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 16 x + 50 = 21$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{35}+8\approx 13.916079783$$

$$x=8-\sqrt{35}\approx 2.083920217$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-16x+50=21$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 21 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16x+50-21=21-21$$

21 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-16x+50-21=0$$

50 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16x+29=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -16 نى b گە ۋە 29 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 29}}{2}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 29}}{2}$$

-4 نى 29 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-116}}{2}$$

256 نى -116 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{140}}{2}$$

140 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{35}}{2}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2} نى يېشىڭ. 16 نى 2\sqrt{35} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+16}{2}$$

16+2\sqrt{35} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{35}+8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2} نى يېشىڭ. 16 دىن 2\sqrt{35} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{16-2\sqrt{35}}{2}$$

16-2\sqrt{35} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=8-\sqrt{35}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{35}+8 x=8-\sqrt{35}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-16x+50=21$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 50 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16x+50-50=21-50$$

50 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-16x=21-50$$

21 دىن 50 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16x=-29$$

-16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-29+\left(-8\right)^{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-16x+64=-29+64$$

-29 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-16x+64=35$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-16x+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-8\right)^{2}=35$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{35}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-8=\sqrt{35} x-8=-\sqrt{35}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{35}+8 x=8-\sqrt{35}$$