x^2-16x+28= ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 16 x + 28 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+28 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-16 ab=1\times 28=28$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 28 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

-16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-14 b=-2$$

x^{2}-16x+28 نى \left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-14\right)-2\left(x-14\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-14 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-16x+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

-4 نى 28 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}$$

256 نى -112 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$x=\frac{16±12}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±12}{2} نى يېشىڭ. 16 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{28}{2}$$

28 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=14$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±12}{2} نى يېشىڭ. 16 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 14 نى x_{1} گە ۋە 2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-16x+28=\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$