x^2-16-x=8x+6 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 16 - x = 8 x + 6$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

$$x=11$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16-x-8x=6$$

-x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -9x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-16-9x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16-9x-6=0$$

-16 دىن 6 نى ئېلىپ -22 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-22-9x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$x^{2}-9x-22=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-9x-22 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=-22$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -22 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-22 2,-11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-22=-21 2-11=-9$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-11 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-11=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=11 x=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16-x-8x=6$$

-x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -9x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-16-9x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16-9x-6=0$$

-16 دىن 6 نى ئېلىپ -22 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-22-9x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$x^{2}-9x-22=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-22 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=1\left(-22\right)=-22$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -22 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-22 2,-11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-22=-21 2-11=-9$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-11 b=2$$

x^{2}-9x-22 نى \left(x^{2}-11x\right)+\left(2x-22\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(2x-22\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-11\right)+2\left(x-11\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-11 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-11=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=11 x=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16-x-8x=6$$

-x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -9x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-16-9x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16-9x-6=0$$

-16 دىن 6 نى ئېلىپ -22 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-22-9x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-9x-22=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -9 نى b گە ۋە -22 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-22\right)}}{2}$$

-4 نى -22 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+88}}{2}$$

81 نى 88 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±13}{2}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$x=\frac{9±13}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±13}{2} نى يېشىڭ. 9 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=11$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±13}{2} نى يېشىڭ. 9 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=11 x=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-16-x-8x=6$$

-x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -9x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-16-9x=6$$

16 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-9x=6+16$$

6 گە 16 نى قوشۇپ 22 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-9x=22$$

-9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=22+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=22+\frac{81}{4}$$

22 نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{169}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-9x+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{13}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=11 x=-2$$