x^2-15000x+50000=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 15000 x + 50000 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=200\sqrt{1405}+7500\approx 14996.665925597$$

$$x=7500-200\sqrt{1405}\approx 3.334074403$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-15000x+50000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -15000 نى b گە ۋە 50000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{\left(-15000\right)^{2}-4\times 50000}}{2}$$

-15000 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{225000000-4\times 50000}}{2}$$

-4 نى 50000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{225000000-200000}}{2}$$

225000000 نى -200000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{224800000}}{2}$$

224800000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±400\sqrt{1405}}{2}$$

-15000 نىڭ قارشىسى 15000 دۇر.

$$x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2} نى يېشىڭ. 15000 نى 400\sqrt{1405} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{400\sqrt{1405}+15000}{2}$$

15000+400\sqrt{1405} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=200\sqrt{1405}+7500$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2} نى يېشىڭ. 15000 دىن 400\sqrt{1405} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{15000-400\sqrt{1405}}{2}$$

15000-400\sqrt{1405} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=7500-200\sqrt{1405}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=200\sqrt{1405}+7500 x=7500-200\sqrt{1405}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-15000x+50000=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 50000 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-15000x+50000-50000=-50000$$

50000 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-15000x=-50000$$

-15000، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -7500 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -7500 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-15000x+\left(-7500\right)^{2}=-50000+\left(-7500\right)^{2}$$

-7500 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-15000x+56250000=-50000+56250000$$

-50000 نى 56250000 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-15000x+56250000=56200000$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-15000x+56250000. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-7500\right)^{2}=56200000$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-7500\right)^{2}}=\sqrt{56200000}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-7500=200\sqrt{1405} x-7500=-200\sqrt{1405}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7500 نى قوشۇڭ.

$$x=200\sqrt{1405}+7500 x=7500-200\sqrt{1405}$$