x^2-15x+54<0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 15 x + 54 < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(6,9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-15x+54=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -15 نى b گە ۋە 54 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 1\times 54}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{15±3}{2}$$

x=\frac{15±3}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=9 x=6$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(x-6\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-9 ۋە x-6 نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-9 مۇسبەت ۋە x-6 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-9>0 x-6<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x-6 مۇسبەت ۋە x-9 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-6>0 x-9<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(6,9\right) دۇر.

$$x\in \left(6,9\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(6,9\right)$$