x^2-14x=-47 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 14 x = - 47$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{2}+7\approx 8.414213562$$

$$x=7-\sqrt{2}\approx 5.585786438$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-14x=-47$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 47 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-14x-\left(-47\right)=-47-\left(-47\right)$$

-47 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-14x-\left(-47\right)=0$$

0 دىن -47 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-14x+47=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -14 نى b گە ۋە 47 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 47}}{2}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 47}}{2}$$

-4 نى 47 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-188}}{2}$$

196 نى -188 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$x=\frac{14±2\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±2\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 14 نى 2\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+14}{2}$$

14+2\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{2}+7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±2\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 14 دىن 2\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{14-2\sqrt{2}}{2}$$

14-2\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=7-\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{2}+7 x=7-\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-14x=-47$$

-14، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -7 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -7 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-47+\left(-7\right)^{2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-14x+49=-47+49$$

-47 نى 49 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-14x+49=2$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-14x+49. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-7\right)^{2}=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-7=\sqrt{2} x-7=-\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{2}+7 x=7-\sqrt{2}$$