x^2-125x-375=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 125 x - 375 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{685} + 125}{2} \approx 127.931261642$$

$$x=\frac{125-5\sqrt{685}}{2}\approx -2.931261642$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-125x-375=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -125 نى b گە ۋە -375 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-125\right)±\sqrt{\left(-125\right)^{2}-4\left(-375\right)}}{2}$$

-125 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-125\right)±\sqrt{15625-4\left(-375\right)}}{2}$$

-4 نى -375 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-125\right)±\sqrt{15625+1500}}{2}$$

15625 نى 1500 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-125\right)±\sqrt{17125}}{2}$$

17125 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-125\right)±5\sqrt{685}}{2}$$

-125 نىڭ قارشىسى 125 دۇر.

$$x=\frac{125±5\sqrt{685}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{125±5\sqrt{685}}{2} نى يېشىڭ. 125 نى 5\sqrt{685} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{685}+125}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{125±5\sqrt{685}}{2} نى يېشىڭ. 125 دىن 5\sqrt{685} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{125-5\sqrt{685}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5\sqrt{685}+125}{2} x=\frac{125-5\sqrt{685}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-125x-375=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 375 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-125x-375-\left(-375\right)=-\left(-375\right)$$

-375 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-125x=-\left(-375\right)$$

0 دىن -375 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-125x=375$$

-125، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{125}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{125}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-125x+\left(-\frac{125}{2}\right)^{2}=375+\left(-\frac{125}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{125}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-125x+\frac{15625}{4}=375+\frac{15625}{4}$$

375 نى \frac{15625}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-125x+\frac{15625}{4}=\frac{17125}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-125x+\frac{15625}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{125}{2}\right)^{2}=\frac{17125}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{125}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17125}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{125}{2}=\frac{5\sqrt{685}}{2} x-\frac{125}{2}=-\frac{5\sqrt{685}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{125}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{685}+125}{2} x=\frac{125-5\sqrt{685}}{2}$$