x^2-12x-84=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 12 x - 84 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{30}+6\approx 16.95445115$$

$$x=6-2\sqrt{30}\approx -4.95445115$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-12x-84=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -12 نى b گە ۋە -84 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-84\right)}}{2}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-84\right)}}{2}$$

-4 نى -84 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+336}}{2}$$

144 نى 336 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{480}}{2}$$

480 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{30}}{2}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±4\sqrt{30}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±4\sqrt{30}}{2} نى يېشىڭ. 12 نى 4\sqrt{30} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{30}+12}{2}$$

12+4\sqrt{30} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{30}+6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±4\sqrt{30}}{2} نى يېشىڭ. 12 دىن 4\sqrt{30} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12-4\sqrt{30}}{2}$$

12-4\sqrt{30} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6-2\sqrt{30}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{30}+6 x=6-2\sqrt{30}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-12x-84=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 84 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x-84-\left(-84\right)=-\left(-84\right)$$

-84 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-12x=-\left(-84\right)$$

0 دىن -84 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-12x=84$$

-12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=84+\left(-6\right)^{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-12x+36=84+36$$

84 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+36=120$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-6\right)^{2}=120$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{120}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-6=2\sqrt{30} x-6=-2\sqrt{30}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{30}+6 x=6-2\sqrt{30}$$