x^2-12x-45= ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 12 x - 45 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-15\right)\left(x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-45 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-12 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -45 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

-12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-15 b=3$$

x^{2}-12x-45 نى \left(x^{2}-15x\right)+\left(3x-45\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-15x\right)+\left(3x-45\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-15\right)+3\left(x-15\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-15 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-15\right)\left(x+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-12x-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 نى -45 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+180}}{2}$$

144 نى 180 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±18}{2}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±18}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±18}{2} نى يېشىڭ. 12 نى 18 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{30}{2}$$

30 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=15$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±18}{2} نى يېشىڭ. 12 دىن 18 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 15 نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-12x-45=\left(x-15\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-12x-45=\left(x-15\right)\left(x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-15\right)\left(x+3\right)$$