x^2-12x=11 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 12 x = 11$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{47}+6\approx 12.8556546$$

$$x=6-\sqrt{47}\approx -0.8556546$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-12x=11$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-12x-11=11-11$$

11 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-12x-11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -12 نى b گە ۋە -11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+44}}{2}$$

144 نى 44 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{188}}{2}$$

188 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{47}}{2}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±2\sqrt{47}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±2\sqrt{47}}{2} نى يېشىڭ. 12 نى 2\sqrt{47} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{47}+12}{2}$$

12+2\sqrt{47} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{47}+6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±2\sqrt{47}}{2} نى يېشىڭ. 12 دىن 2\sqrt{47} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12-2\sqrt{47}}{2}$$

12-2\sqrt{47} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6-\sqrt{47}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{47}+6 x=6-\sqrt{47}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-12x=11$$

-12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=11+\left(-6\right)^{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-12x+36=11+36$$

11 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+36=47$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-6\right)^{2}=47$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{47}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-6=\sqrt{47} x-6=-\sqrt{47}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{47}+6 x=6-\sqrt{47}$$