x^2-12x+19=-2x-5 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 12 x + 19 = - 2 x - 5$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

$$x=6$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+19+2x=-5$$

-12x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -10x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-10x+19=-5$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+19+5=0$$

19 گە 5 نى قوشۇپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-10x+24=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-10x+24 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-10 ab=24$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

-10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=-4$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-6=0 بىلەن x-4=0 نى يېشىڭ.

$$x=6 x=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+19+2x=-5$$

-12x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -10x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-10x+19=-5$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+19+5=0$$

19 گە 5 نى قوشۇپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-10x+24=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+24 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-10 ab=1\times 24=24$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

-10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=-4$$

x^{2}-10x+24 نى \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-6=0 بىلەن x-4=0 نى يېشىڭ.

$$x=6 x=4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+19+2x=-5$$

-12x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -10x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-10x+19=-5$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+19+5=0$$

19 گە 5 نى قوشۇپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-10x+24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -10 نى b گە ۋە 24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}$$

-4 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}$$

100 نى -96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$x=\frac{10±2}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2}{2} نى يېشىڭ. 10 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2}{2} نى يېشىڭ. 10 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6 x=4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+19+2x=-5$$

-12x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -10x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-10x+19=-5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 19 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-10x=-5-19$$

-5 دىن 19 نى ئېلىپ -24 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-10x=-24$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=-24+25$$

-24 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=1$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=1 x-5=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=6 x=4$$