x^2-115x=550 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 115 x = 550$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{617} + 115}{2} \approx 119.598711742$$

$$x=\frac{115-5\sqrt{617}}{2}\approx -4.598711742$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-115x=550$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 550 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-115x-550=550-550$$

550 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-115x-550=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -115 نى b گە ۋە -550 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{\left(-115\right)^{2}-4\left(-550\right)}}{2}$$

-115 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{13225-4\left(-550\right)}}{2}$$

-4 نى -550 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{13225+2200}}{2}$$

13225 نى 2200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{15425}}{2}$$

15425 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-115\right)±5\sqrt{617}}{2}$$

-115 نىڭ قارشىسى 115 دۇر.

$$x=\frac{115±5\sqrt{617}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{115±5\sqrt{617}}{2} نى يېشىڭ. 115 نى 5\sqrt{617} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{617}+115}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{115±5\sqrt{617}}{2} نى يېشىڭ. 115 دىن 5\sqrt{617} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{115-5\sqrt{617}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5\sqrt{617}+115}{2} x=\frac{115-5\sqrt{617}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-115x=550$$

-115، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{115}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{115}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-115x+\left(-\frac{115}{2}\right)^{2}=550+\left(-\frac{115}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{115}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-115x+\frac{13225}{4}=550+\frac{13225}{4}$$

550 نى \frac{13225}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-115x+\frac{13225}{4}=\frac{15425}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-115x+\frac{13225}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{115}{2}\right)^{2}=\frac{15425}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{115}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15425}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{115}{2}=\frac{5\sqrt{617}}{2} x-\frac{115}{2}=-\frac{5\sqrt{617}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{115}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{617}+115}{2} x=\frac{115-5\sqrt{617}}{2}$$