x^2-11x+18 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 11 x + 18$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+18 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-11 ab=1\times 18=18$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

-11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=-2$$

x^{2}-11x+18 نى \left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-9\right)-2\left(x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-11x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 18}}{2}$$

-4 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-72}}{2}$$

121 نى -72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±7}{2}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$x=\frac{11±7}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±7}{2} نى يېشىڭ. 11 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±7}{2} نى يېشىڭ. 11 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 9 نى x_{1} گە ۋە 2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-11x+18=\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$