x^2-100x+196 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 100 x + 196$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+196 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-100 ab=1\times 196=196$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 196 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

-100 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-98 b=-2$$

x^{2}-100x+196 نى \left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-98\right)-2\left(x-98\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-98 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-100x+196=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}$$

-100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}$$

-4 نى 196 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}$$

10000 نى -784 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}$$

9216 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}$$

-100 نىڭ قارشىسى 100 دۇر.

$$x=\frac{100±96}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{100±96}{2} نى يېشىڭ. 100 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{196}{2}$$

196 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=98$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{100±96}{2} نى يېشىڭ. 100 دىن 96 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 98 نى x_{1} گە ۋە 2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-100x+196=\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$