x^2-10x=13 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 10 x = 13$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{38}+5\approx 11.164414003$$

$$x=5-\sqrt{38}\approx -1.164414003$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-10x=13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-10x-13=13-13$$

13 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-10x-13=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -10 نى b گە ۋە -13 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-13\right)}}{2}$$

-4 نى -13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+52}}{2}$$

100 نى 52 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{152}}{2}$$

152 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$x=\frac{10±2\sqrt{38}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2\sqrt{38}}{2} نى يېشىڭ. 10 نى 2\sqrt{38} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+10}{2}$$

10+2\sqrt{38} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{38}+5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2\sqrt{38}}{2} نى يېشىڭ. 10 دىن 2\sqrt{38} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{10-2\sqrt{38}}{2}$$

10-2\sqrt{38} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5-\sqrt{38}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{38}+5 x=5-\sqrt{38}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-10x=13$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=13+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=13+25$$

13 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=38$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=38$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{38}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=\sqrt{38} x-5=-\sqrt{38}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{38}+5 x=5-\sqrt{38}$$