x^2-10x=-18 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } - 10 x = - 18$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{7}+5\approx 7.645751311$$

$$x=5-\sqrt{7}\approx 2.354248689$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-10x=-18$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 18 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x-\left(-18\right)=-18-\left(-18\right)$$

-18 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}-10x-\left(-18\right)=0$$

0 دىن -18 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-10x+18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -10 نى b گە ۋە 18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

-4 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-72}}{2}$$

100 نى -72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. 10 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+10}{2}$$

10+2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{7}+5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. 10 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{10-2\sqrt{7}}{2}$$

10-2\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5-\sqrt{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}-10x=-18$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-18+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=-18+25$$

-18 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=7$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=\sqrt{7} x-5=-\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$