x^2(x+7)=1/2(14x^2+16) ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } ( x + 7 ) = \frac { 1 } { 2 } ( 14 x ^ { 2 } + 16 )$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i-1\approx -1-1.732050808i$$

$$x=2$$

$$x=-1+\sqrt{3}i\approx -1+1.732050808i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2} نى x+7 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}+7x^{2}=\frac{1}{2}\left(14x^{2}+16\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{1}{2} نى 14x^{2}+16 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}+7x^{2}=7x^{2}+8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{3}+7x^{2}-7x^{2}=8$$

7x^{2} بىلەن -7x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x^{3}-8=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -8 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±8,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}-8 نى x-2 گە بۆلۈپ x^{2}+2x+4 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}+2x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}$$

x^{2}+2x+4=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=2 x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2} نى x+7 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}+7x^{2}=\frac{1}{2}\left(14x^{2}+16\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{1}{2} نى 14x^{2}+16 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{3}+7x^{2}=7x^{2}+8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{3}+7x^{2}-7x^{2}=8$$

7x^{2} بىلەن -7x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{3}=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x^{3}-8=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -8 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±8,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}-8 نى x-2 گە بۆلۈپ x^{2}+2x+4 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}+2x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}$$

مەنپىي ساننىڭ كىۋادرات يىلتىزى ھەقىقىي قىسىمدا ئېنىقلانمىغاچقا يېشىم يوق.

$$x\in \emptyset$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=2$$