x^2(6%)^2+(1-x)^2(2%)^2+2x(1-x)*0.12*6%*2%=0.0327 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } ( 6 \% ) ^ { 2 } + ( 1 - x ) ^ { 2 } ( 2 \% ) ^ { 2 } + 2 x ( 1 - x ) \times 0.12 \times 6 \% \times 2 \% = 0.0327$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{468606}}{232}+\frac{2}{29}\approx 3.019603561$$

$$x=-\frac{\sqrt{468606}}{232}+\frac{2}{29}\approx -2.881672526$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

\frac{3}{50} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{9}{2500} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

\frac{1}{50} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{2500} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1-2x+x^{2} نى \frac{1}{2500} گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

x^{2}\times \frac{9}{2500} بىلەن \frac{1}{2500}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{1}{250}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

2 گە 0.12 نى كۆپەيتىپ 0.24 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0.24x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0.24x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

0.24 گە \frac{3}{50} نى كۆپەيتىپ \frac{9}{625} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{9}{625}x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0.0327$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{9}{625}x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0.0327$$

\frac{9}{625} گە \frac{1}{50} نى كۆپەيتىپ \frac{9}{31250} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{9}{31250}x\left(1-x\right)=0.0327$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{9}{31250}x نى 1-x گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{9}{31250}x-\frac{9}{31250}x^{2}=0.0327$$

-\frac{1}{1250}x بىلەن \frac{9}{31250}x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{8}{15625}x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{8}{15625}x-\frac{9}{31250}x^{2}=0.0327$$

\frac{1}{250}x^{2} بىلەن -\frac{9}{31250}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{58}{15625}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{58}{15625}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{8}{15625}x=0.0327$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 0.0327 نى ئېلىڭ.

$$\frac{58}{15625}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{8}{15625}x-0.0327=0$$

\frac{1}{2500} دىن 0.0327 نى ئېلىپ -\frac{323}{10000} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{58}{15625}x^{2}-\frac{323}{10000}-\frac{8}{15625}x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{58}{15625}x^{2}-\frac{8}{15625}x-\frac{323}{10000}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{58}{15625} نى a گە، -\frac{8}{15625} نى b گە ۋە -\frac{323}{10000} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{8}{15625}\right)±\sqrt{\left(-\frac{8}{15625}\right)^{2}-4\times \frac{58}{15625}\left(-\frac{323}{10000}\right)}}{2\times \frac{58}{15625}}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{8}{15625} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{8}{15625}\right)±\sqrt{\frac{64}{244140625}-4\times \frac{58}{15625}\left(-\frac{323}{10000}\right)}}{2\times \frac{58}{15625}}$$

-4 نى \frac{58}{15625} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{8}{15625}\right)±\sqrt{\frac{64}{244140625}-\frac{232}{15625}\left(-\frac{323}{10000}\right)}}{2\times \frac{58}{15625}}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{232}{15625} نى -\frac{323}{10000} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{8}{15625}\right)±\sqrt{\frac{64}{244140625}+\frac{9367}{19531250}}}{2\times \frac{58}{15625}}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{64}{244140625} نى \frac{9367}{19531250} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{8}{15625}\right)±\sqrt{\frac{234303}{488281250}}}{2\times \frac{58}{15625}}$$

\frac{234303}{488281250} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{8}{15625}\right)±\frac{\sqrt{468606}}{31250}}{2\times \frac{58}{15625}}$$

-\frac{8}{15625} نىڭ قارشىسى \frac{8}{15625} دۇر.

$$x=\frac{\frac{8}{15625}±\frac{\sqrt{468606}}{31250}}{2\times \frac{58}{15625}}$$

2 نى \frac{58}{15625} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\frac{8}{15625}±\frac{\sqrt{468606}}{31250}}{\frac{116}{15625}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{8}{15625}±\frac{\sqrt{468606}}{31250}}{\frac{116}{15625}} نى يېشىڭ. \frac{8}{15625} نى \frac{\sqrt{468606}}{31250} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{468606}}{31250}+\frac{8}{15625}}{\frac{116}{15625}}$$

\frac{8}{15625}+\frac{\sqrt{468606}}{31250} نى \frac{116}{15625} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{8}{15625}+\frac{\sqrt{468606}}{31250} نى \frac{116}{15625} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{468606}}{232}+\frac{2}{29}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{8}{15625}±\frac{\sqrt{468606}}{31250}}{\frac{116}{15625}} نى يېشىڭ. \frac{8}{15625} دىن \frac{\sqrt{468606}}{31250} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{468606}}{31250}+\frac{8}{15625}}{\frac{116}{15625}}$$

\frac{8}{15625}-\frac{\sqrt{468606}}{31250} نى \frac{116}{15625} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{8}{15625}-\frac{\sqrt{468606}}{31250} نى \frac{116}{15625} گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{468606}}{232}+\frac{2}{29}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{468606}}{232}+\frac{2}{29} x=-\frac{\sqrt{468606}}{232}+\frac{2}{29}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}\times \left(\frac{3}{50}\right)^{2}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

\frac{3}{50} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{9}{2500} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-x\right)^{2}\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{2}{100}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \left(\frac{1}{50}\right)^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

\frac{1}{50} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{2500} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\left(1-2x+x^{2}\right)\times \frac{1}{2500}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1-2x+x^{2} نى \frac{1}{2500} گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}\times \frac{9}{2500}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{1}{2500}x^{2}+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

x^{2}\times \frac{9}{2500} بىلەن \frac{1}{2500}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{1}{250}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+2x\left(1-x\right)\times 0.12\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

2 گە 0.12 نى كۆپەيتىپ 0.24 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0.24x\left(1-x\right)\times \frac{6}{100}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+0.24x\left(1-x\right)\times \frac{3}{50}\times \frac{2}{100}=0.0327$$

0.24 گە \frac{3}{50} نى كۆپەيتىپ \frac{9}{625} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{9}{625}x\left(1-x\right)\times \frac{2}{100}=0.0327$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{100} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{9}{625}x\left(1-x\right)\times \frac{1}{50}=0.0327$$

\frac{9}{625} گە \frac{1}{50} نى كۆپەيتىپ \frac{9}{31250} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{9}{31250}x\left(1-x\right)=0.0327$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{9}{31250}x نى 1-x گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{1}{1250}x+\frac{9}{31250}x-\frac{9}{31250}x^{2}=0.0327$$

-\frac{1}{1250}x بىلەن \frac{9}{31250}x نى بىرىكتۈرۈپ -\frac{8}{15625}x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{250}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{8}{15625}x-\frac{9}{31250}x^{2}=0.0327$$

\frac{1}{250}x^{2} بىلەن -\frac{9}{31250}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{58}{15625}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{58}{15625}x^{2}+\frac{1}{2500}-\frac{8}{15625}x=0.0327$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{1}{2500} نى ئېلىڭ.

$$\frac{58}{15625}x^{2}-\frac{8}{15625}x=0.0327-\frac{1}{2500}$$

0.0327 دىن \frac{1}{2500} نى ئېلىپ \frac{323}{10000} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{58}{15625}x^{2}-\frac{8}{15625}x=\frac{323}{10000}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \frac{58}{15625} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{\frac{58}{15625}x^{2}-\frac{8}{15625}x}{\frac{58}{15625}}=\frac{\frac{323}{10000}}{\frac{58}{15625}}$$

\frac{58}{15625} گە بۆلگەندە \frac{58}{15625} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{8}{15625}}{\frac{58}{15625}}\right)x=\frac{\frac{323}{10000}}{\frac{58}{15625}}$$

-\frac{8}{15625} نى \frac{58}{15625} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{8}{15625} نى \frac{58}{15625} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{29}x=\frac{\frac{323}{10000}}{\frac{58}{15625}}$$

\frac{323}{10000} نى \frac{58}{15625} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{323}{10000} نى \frac{58}{15625} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{29}x=\frac{8075}{928}$$

-\frac{4}{29}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{2}{29} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{2}{29} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4}{29}x+\left(-\frac{2}{29}\right)^{2}=\frac{8075}{928}+\left(-\frac{2}{29}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{2}{29} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{29}x+\frac{4}{841}=\frac{8075}{928}+\frac{4}{841}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{8075}{928} نى \frac{4}{841} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{29}x+\frac{4}{841}=\frac{234303}{26912}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{4}{29}x+\frac{4}{841}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{2}{29}\right)^{2}=\frac{234303}{26912}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{29}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{234303}{26912}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{2}{29}=\frac{\sqrt{468606}}{232} x-\frac{2}{29}=-\frac{\sqrt{468606}}{232}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{29} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{468606}}{232}+\frac{2}{29} x=-\frac{\sqrt{468606}}{232}+\frac{2}{29}$$