x^2=4x-11 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } = 4 x - 11$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=2+\sqrt{7}i\approx 2+2.645751311i$$

$$x=-\sqrt{7}i+2\approx 2-2.645751311i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x=-11$$

11 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 11}}{2}$$

-4 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-44}}{2}$$

16 نى -44 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-28}}{2}$$

-28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}i}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{7}i}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 2i\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4+2\sqrt{7}i}{2}$$

4+2i\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2+\sqrt{7}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{7}i}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 2i\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}i+4}{2}$$

4-2i\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{7}i+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2+\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x=-11$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-11+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-11+4$$

-11 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=-7$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\sqrt{7}i x-2=-\sqrt{7}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2+\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i+2$$