x^2=2x+48 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } = 2 x + 48$$

x نى يېشىش

$$x=-6$$

$$x=8$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x=48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 48 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x-48=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-2x-48 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=6$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-8=0 بىلەن x+6=0 نى يېشىڭ.

$$x=8 x=-6$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x=48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 48 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x-48=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-48 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=6$$

x^{2}-2x-48 نى \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-8=0 بىلەن x+6=0 نى يېشىڭ.

$$x=8 x=-6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x=48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 48 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x-48=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -48 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 نى -48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}$$

4 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±14}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±14}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±14}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=8 x=-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x=48$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=48+1$$

48 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=49$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=49$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=7 x-1=-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=8 x=-6$$