x^2=-x^2+4x+1 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } = - x ^ { 2 } + 4 x + 1$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1\approx 2.224744871$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\approx -0.224744871$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x^{2}=4x+1$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}=4x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-4x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-4x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

16 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} نى يېشىڭ. 4 نى 2\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+4}{4}$$

4+2\sqrt{6} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} نى يېشىڭ. 4 دىن 2\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-2\sqrt{6}}{4}$$

4-2\sqrt{6} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x^{2}=4x+1$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}=4x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-4x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{1}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{1}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{1}{2}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{1}{2}+1$$

\frac{1}{2} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{3}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\frac{\sqrt{6}}{2} x-1=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$