x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2+\sqrt{5}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 گە 5 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2-\sqrt{5}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

4 گە 5 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

9 گە 9 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

4\sqrt{5} بىلەن -4\sqrt{5} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=18$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2+\sqrt{5}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 گە 5 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2-\sqrt{5}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

4 گە 5 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

9 گە 9 نى قوشۇپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

4\sqrt{5} بىلەن -4\sqrt{5} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 0 نى b گە ۋە -18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

72 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ.

$$x=3\sqrt{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ.

$$x=-3\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$