x^2+x-342= ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + x - 342 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-342 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-342\right)=-342$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -342 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,342 -2,171 -3,114 -6,57 -9,38 -18,19$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+342=341 -2+171=169 -3+114=111 -6+57=51 -9+38=29 -18+19=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-18 b=19$$

x^{2}+x-342 نى \left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 19 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-18\right)+19\left(x-18\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-18 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+x-342=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-342\right)}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-342\right)}}{2}$$

-4 نى -342 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1368}}{2}$$

1 نى 1368 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1369}}{2}$$

1369 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±37}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±37}{2} نى يېشىڭ. -1 نى 37 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{36}{2}$$

36 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=18$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±37}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن 37 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{38}{2}$$

-38 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-19$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 18 نى x_{1} گە ۋە -19 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x-\left(-19\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$