x^2+x^2-11x-60=08 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 11 x - 60 = 08$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{601} + 11}{4} \approx 8.878825336$$

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}\approx -3.378825336$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

0 گە 8 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -11 نى b گە ۋە -60 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+480}}{2\times 2}$$

121 نى 480 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} نى يېشىڭ. 11 نى \sqrt{601} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} نى يېشىڭ. 11 دىن \sqrt{601} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

0 گە 8 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

60 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$2x^{2}-11x=60$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{60}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{60}{2}$$

60 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=30$$

-\frac{11}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=30+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=30+\frac{121}{16}$$

30 نى \frac{121}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{601}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{601}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{601}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{601}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{601}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$