ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش (complex solution)
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

x^{2}+x+9=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9}}{2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9}}{2}
1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-1±\sqrt{1-36}}{2}
-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-1±\sqrt{-35}}{2}
1 نى -36 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-1±\sqrt{35}i}{2}
-35 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{35}i}{2} نى يېشىڭ. -1 نى i\sqrt{35} گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{35}i}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن i\sqrt{35} نى ئېلىڭ.
x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{2} x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{2}
تەڭلىمە يېشىلدى.
x^{2}+x+9=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
x^{2}+x+9-9=-9
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.
x^{2}+x=-9
9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-9+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-9+\frac{1}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{35}{4}
-9 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{35}{4}
كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{4}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{35}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{35}i}{2}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{-1+\sqrt{35}i}{2} x=\frac{-\sqrt{35}i-1}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.