x^2+x+(1/2)^2=(1/2)^2+6 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + x + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } = ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 6$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

$$x=2$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+6$$

\frac{1}{2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}+6$$

\frac{1}{4} گە 6 نى قوشۇپ \frac{25}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{25}{4} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}-\frac{25}{4}=0$$

\frac{1}{4} دىن \frac{25}{4} نى ئېلىپ -6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x-6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+x-6 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,6 -2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=3$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 بىلەن x+3=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=-3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+6$$

\frac{1}{2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}+6$$

\frac{1}{4} گە 6 نى قوشۇپ \frac{25}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{25}{4} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}-\frac{25}{4}=0$$

\frac{1}{4} دىن \frac{25}{4} نى ئېلىپ -6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x-6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,6 -2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6 نى \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 بىلەن x+3=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+6$$

\frac{1}{2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}+6$$

\frac{1}{4} گە 6 نى قوشۇپ \frac{25}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{25}{4} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}-\frac{25}{4}=0$$

\frac{1}{4} دىن \frac{25}{4} نى ئېلىپ -6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

1 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±5}{2} نى يېشىڭ. -1 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±5}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\frac{1}{2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+6$$

\frac{1}{2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}+6$$

\frac{1}{4} گە 6 نى قوشۇپ \frac{25}{4} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=2 x=-3$$