x^2+9x-25=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 9 x - 25 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{181} - 9}{2} \approx 2.226812024$$

$$x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}\approx -11.226812024$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+9x-25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 9 نى b گە ۋە -25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+100}}{2}$$

81 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{181}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{181}}{2} نى يېشىڭ. -9 نى \sqrt{181} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{181}-9}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{181}}{2} نى يېشىڭ. -9 دىن \sqrt{181} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{181}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+9x-25=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 25 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+9x-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

-25 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+9x=-\left(-25\right)$$

0 دىن -25 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+9x=25$$

9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=25+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=25+\frac{81}{4}$$

25 نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{181}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+9x+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{181}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{181}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{181}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{181}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{181}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}$$