x^2+9x+10=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 9 x + 10 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{41}-9}{2}\approx -1.298437881$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-9}{2}\approx -7.701562119$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+9x+10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 9 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 10}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 10}}{2}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-40}}{2}$$

81 نى -40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{41}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{41}}{2} نى يېشىڭ. -9 نى \sqrt{41} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{41}-9}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±\sqrt{41}}{2} نى يېشىڭ. -9 دىن \sqrt{41} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-9}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{41}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-9}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+9x+10=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+9x+10-10=-10$$

10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+9x=-10$$

9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=-10+\frac{81}{4}$$

-10 نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{41}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+9x+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{41}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{41}-9}{2}$$