x^2+85x=550 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 85 x = 550$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{377} - 85}{2} \approx 6.041219597$$

$$x=\frac{-5\sqrt{377}-85}{2}\approx -91.041219597$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+85x=550$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 550 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+85x-550=550-550$$

550 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+85x-550=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 85 نى b گە ۋە -550 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-85±\sqrt{85^{2}-4\left(-550\right)}}{2}$$

85 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-85±\sqrt{7225-4\left(-550\right)}}{2}$$

-4 نى -550 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-85±\sqrt{7225+2200}}{2}$$

7225 نى 2200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-85±\sqrt{9425}}{2}$$

9425 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-85±5\sqrt{377}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-85±5\sqrt{377}}{2} نى يېشىڭ. -85 نى 5\sqrt{377} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{377}-85}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-85±5\sqrt{377}}{2} نى يېشىڭ. -85 دىن 5\sqrt{377} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{377}-85}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5\sqrt{377}-85}{2} x=\frac{-5\sqrt{377}-85}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+85x=550$$

85، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{85}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{85}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+85x+\left(\frac{85}{2}\right)^{2}=550+\left(\frac{85}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{85}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+85x+\frac{7225}{4}=550+\frac{7225}{4}$$

550 نى \frac{7225}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+85x+\frac{7225}{4}=\frac{9425}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+85x+\frac{7225}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{85}{2}\right)^{2}=\frac{9425}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{85}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9425}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{85}{2}=\frac{5\sqrt{377}}{2} x+\frac{85}{2}=-\frac{5\sqrt{377}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{85}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{377}-85}{2} x=\frac{-5\sqrt{377}-85}{2}$$