x^2+8x-48 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 8 x - 48$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-48 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=12$$

x^{2}+8x-48 نى \left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 12 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+8x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 نى -48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+192}}{2}$$

64 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{256}}{2}$$

256 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±16}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±16}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±16}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-12$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە -12 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$