x^2+7x-44=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 7 x - 44 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-11$$

$$x=4$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+7x-44 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=-44$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -44 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,44 -2,22 -4,11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+44=43 -2+22=20 -4+11=7$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=11$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x+11\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن x+11=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-11$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-44 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=1\left(-44\right)=-44$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -44 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,44 -2,22 -4,11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+44=43 -2+22=20 -4+11=7$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=11$$

x^{2}+7x-44 نى \left(x^{2}-4x\right)+\left(11x-44\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(11x-44\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 11 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-4\right)+11\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x+11\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن x+11=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-11$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+7x-44=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 7 نى b گە ۋە -44 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-44\right)}}{2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-44\right)}}{2}$$

-4 نى -44 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+176}}{2}$$

49 نى 176 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{225}}{2}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-7±15}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±15}{2} نى يېشىڭ. -7 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±15}{2} نى يېشىڭ. -7 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-11$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=-11$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+7x-44=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 44 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+7x-44-\left(-44\right)=-\left(-44\right)$$

-44 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+7x=-\left(-44\right)$$

0 دىن -44 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+7x=44$$

7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=44+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=44+\frac{49}{4}$$

44 نى \frac{49}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{225}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+7x+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{15}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{15}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=4 x=-11$$