ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

a+b=7 ab=12
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+7x+12 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
1,12 2,6 3,4
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=3 b=4
7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.
x=-3 x=-4
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+3=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.
a+b=7 ab=1\times 12=12
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
1,12 2,6 3,4
ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=3 b=4
7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right)
x^{2}+7x+12 نى \left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+3 نى چىقىرىڭ.
x=-3 x=-4
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+3=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.
x^{2}+7x+12=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 7 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}
-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}
49 نى -48 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-7±1}{2}
1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=-\frac{6}{2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±1}{2} نى يېشىڭ. -7 نى 1 گە قوشۇڭ.
x=-3
-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.
x=-\frac{8}{2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±1}{2} نى يېشىڭ. -7 دىن 1 نى ئېلىڭ.
x=-4
-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.
x=-3 x=-4
تەڭلىمە يېشىلدى.
x^{2}+7x+12=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
x^{2}+7x+12-12=-12
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 12 نى ئېلىڭ.
x^{2}+7x=-12
12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}
-12 نى \frac{49}{4} گە قوشۇڭ.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
كۆپەيتكۈچى x^{2}+7x+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+\frac{7}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=-3 x=-4
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{2} نى ئېلىڭ.