x^2+67=18x ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 67 = 18 x$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{14}+9\approx 12.741657387$$

$$x=9-\sqrt{14}\approx 5.258342613$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+67-18x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-18x+67=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -18 نى b گە ۋە 67 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}$$

-4 نى 67 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}$$

324 نى -268 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}$$

56 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} نى يېشىڭ. 18 نى 2\sqrt{14} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}$$

18+2\sqrt{14} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{14}+9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} نى يېشىڭ. 18 دىن 2\sqrt{14} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}$$

18-2\sqrt{14} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9-\sqrt{14}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+67-18x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 67 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}-18x=-67$$

-18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-18x+81=-67+81$$

-67 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-18x+81=14$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-9\right)^{2}=14$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$