x^2+6x=-x+30 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 6 x = - x + 30$$

x نى يېشىش

$$x=-10$$

$$x=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+x=30$$

6x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+7x=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+7x-30=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+7x-30 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=-30$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=10$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+10\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن x+10=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-10$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+x=30$$

6x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+7x=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+7x-30=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-30 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=10$$

x^{2}+7x-30 نى \left(x^{2}-3x\right)+\left(10x-30\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(10x-30\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 10 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-3\right)+10\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+10\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن x+10=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-10$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+x=30$$

6x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+7x=30$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+7x-30=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 7 نى b گە ۋە -30 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 نى -30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2}$$

49 نى 120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{169}}{2}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-7±13}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±13}{2} نى يېشىڭ. -7 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±13}{2} نى يېشىڭ. -7 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-10$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3 x=-10$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+x=30$$

6x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 7x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+7x=30$$

7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=30+\frac{49}{4}$$

30 نى \frac{49}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{169}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+7x+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{13}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=3 x=-10$$