x^2+6x+9=144 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 144$$

x نى يېشىش

$$x=-15$$

$$x=9$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x+9-144=0$$

9 دىن 144 نى ئېلىپ -135 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x-135=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+6x-135 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=-135$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -135 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,135 -3,45 -5,27 -9,15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+135=134 -3+45=42 -5+27=22 -9+15=6$$

6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=15$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(x+15\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-9=0 بىلەن x+15=0 نى يېشىڭ.

$$x=9 x=-15$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x+9-144=0$$

9 دىن 144 نى ئېلىپ -135 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x-135=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-135 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=1\left(-135\right)=-135$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -135 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,135 -3,45 -5,27 -9,15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+135=134 -3+45=42 -5+27=22 -9+15=6$$

6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=15$$

x^{2}+6x-135 نى \left(x^{2}-9x\right)+\left(15x-135\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(15x-135\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 15 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-9\right)+15\left(x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(x+15\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-9=0 بىلەن x+15=0 نى يېشىڭ.

$$x=9 x=-15$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+6x+9=144$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 144 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x+9-144=144-144$$

144 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+6x+9-144=0$$

9 دىن 144 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x-135=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -135 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-135\right)}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-135\right)}}{2}$$

-4 نى -135 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+540}}{2}$$

36 نى 540 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{576}}{2}$$

576 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±24}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±24}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±24}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-15$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=9 x=-15$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=144$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=12 x+3=-12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=9 x=-15$$