x^2+6x+13=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 6 x + 13 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-3+2i$$

$$x=-3-2i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+6x+13=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 13 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 13}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 13}}{2}$$

-4 نى 13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2}$$

36 نى -52 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±4i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4i}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 4i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6+4i}{2}$$

-6+4i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3+2i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±4i}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 4i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-6-4i}{2}$$

-6-4i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3-2i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-3+2i x=-3-2i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+6x+13=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x+13-13=-13$$

13 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+6x=-13$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-13+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=-13+9$$

-13 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=-4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=2i x+3=-2i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=-3+2i x=-3-2i$$