x^2+49x=360 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 49 x = 360$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{3841} - 49}{2} \approx 6.487900865$$

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-49}{2}\approx -55.487900865$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+49x=360$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 360 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+49x-360=360-360$$

360 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+49x-360=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 49 نى b گە ۋە -360 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-49±\sqrt{49^{2}-4\left(-360\right)}}{2}$$

49 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-4\left(-360\right)}}{2}$$

-4 نى -360 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401+1440}}{2}$$

2401 نى 1440 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-49±\sqrt{3841}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-49±\sqrt{3841}}{2} نى يېشىڭ. -49 نى \sqrt{3841} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-49}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-49±\sqrt{3841}}{2} نى يېشىڭ. -49 دىن \sqrt{3841} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-49}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-49}{2} x=\frac{-\sqrt{3841}-49}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+49x=360$$

49، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{49}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{49}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+49x+\left(\frac{49}{2}\right)^{2}=360+\left(\frac{49}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{49}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+49x+\frac{2401}{4}=360+\frac{2401}{4}$$

360 نى \frac{2401}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+49x+\frac{2401}{4}=\frac{3841}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+49x+\frac{2401}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{49}{2}\right)^{2}=\frac{3841}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{49}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3841}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{49}{2}=\frac{\sqrt{3841}}{2} x+\frac{49}{2}=-\frac{\sqrt{3841}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{49}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-49}{2} x=\frac{-\sqrt{3841}-49}{2}$$