x^2+40x-75=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 40 x - 75 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=5\sqrt{19}-20\approx 1.794494718$$

$$x=-5\sqrt{19}-20\approx -41.794494718$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+40x-75=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 40 نى b گە ۋە -75 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-75\right)}}{2}$$

40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-75\right)}}{2}$$

-4 نى -75 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+300}}{2}$$

1600 نى 300 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1900}}{2}$$

1900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2} نى يېشىڭ. -40 نى 10\sqrt{19} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{19}-40}{2}$$

-40+10\sqrt{19} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5\sqrt{19}-20$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2} نى يېشىڭ. -40 دىن 10\sqrt{19} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-10\sqrt{19}-40}{2}$$

-40-10\sqrt{19} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5\sqrt{19}-20$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5\sqrt{19}-20 x=-5\sqrt{19}-20$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+40x-75=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 75 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+40x-75-\left(-75\right)=-\left(-75\right)$$

-75 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+40x=-\left(-75\right)$$

0 دىن -75 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+40x=75$$

40، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 20 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 20 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+40x+20^{2}=75+20^{2}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+40x+400=75+400$$

75 نى 400 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+40x+400=475$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+40x+400. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+20\right)^{2}=475$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{475}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+20=5\sqrt{19} x+20=-5\sqrt{19}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 20 نى ئېلىڭ.

$$x=5\sqrt{19}-20 x=-5\sqrt{19}-20$$