x^2+4x-320=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 4 x - 320 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-20$$

$$x=16$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+4x-320 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=-320$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -320 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,320 -2,160 -4,80 -5,64 -8,40 -10,32 -16,20$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+320=319 -2+160=158 -4+80=76 -5+64=59 -8+40=32 -10+32=22 -16+20=4$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-16 b=20$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-16\right)\left(x+20\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-16=0 بىلەن x+20=0 نى يېشىڭ.

$$x=16 x=-20$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-320 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=1\left(-320\right)=-320$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -320 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,320 -2,160 -4,80 -5,64 -8,40 -10,32 -16,20$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+320=319 -2+160=158 -4+80=76 -5+64=59 -8+40=32 -10+32=22 -16+20=4$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-16 b=20$$

x^{2}+4x-320 نى \left(x^{2}-16x\right)+\left(20x-320\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(20x-320\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 20 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-16\right)+20\left(x-16\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-16\right)\left(x+20\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-16=0 بىلەن x+20=0 نى يېشىڭ.

$$x=16 x=-20$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+4x-320=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -320 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-320\right)}}{2}$$

-4 نى -320 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1280}}{2}$$

16 نى 1280 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1296}}{2}$$

1296 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±36}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±36}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=16$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±36}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 36 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{40}{2}$$

-40 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-20$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=16 x=-20$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+4x-320=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 320 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x-320-\left(-320\right)=-\left(-320\right)$$

-320 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+4x=-\left(-320\right)$$

0 دىن -320 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4x=320$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=320+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=320+4$$

320 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=324$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=324$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{324}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=18 x+2=-18$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=16 x=-20$$