x^2+4x-2x^2=8 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 4 x - 2 x ^ { 2 } = 8$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=2-2i$$

$$x=2+2i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+4x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+4x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±4i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±4i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4i}{-2} نى يېشىڭ. -4 نى 4i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4+4i}{-2}$$

-4+4i نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-2i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4i}{-2} نى يېشىڭ. -4 دىن 4i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4-4i}{-2}$$

-4-4i نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2+2i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2-2i x=2+2i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+4x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{8}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{8}{-1}$$

4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{8}{-1}$$

8 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-8$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-8+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-8+4$$

-8 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=-4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=2i x-2=-2i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2+2i x=2-2i$$